2022-2023学年天津市津南区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²=2的解为（　　）

  A．x1= 2 ，x2=- 2

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=x2= 3

  D．x1=x2=- 3
  组卷：185引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．明天太阳从东方升起

  B．购买1张彩票，中奖

  C．画一个三角形，其内角和是180°

  D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=（x-2）²是由抛物线y=x²平移得到的，下列平移正确的是（　　）

  A．向上平移2个单位长度	B．向下平移2个单位长度
  C．向左平移2个单位长度	D．向右平移2个单位长度
  组卷：186引用：3难度：0.8

  解析

• 4．不透明袋子中装有9个球，其中有5个红球和4个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，反比例函数y=

  -

  6

  x

  的图象的两支分别位于（　　）

  A．第一、第二象限	B．第一、第三象限
  C．第二、第三象限	D．第二、第四象限
  组卷：385引用：3难度：0.7

  解析

• 6．将一枚质地均匀的骰子连续掷两次，两次的点数相同的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 4 9

  C． 2 9

  D． 1 9
  组卷：72引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．40°
  组卷：202引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知一个正六边形的半径是r,则此正六边形的周长是（　　）

  A．3r

  B．6r

  C．12r

  D．24r
  组卷：156引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

• 25．某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件．如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件（每件售价不能低于40元）．设每件商品的售价下降x元，每周的销售利润为y元．
  （1）①根据问题中的数量关系，用含x的式子填表；
  

  	原价	每件降价1元	每件降价2元	…	每件降价x元
  每件售价（元）	60	59	58	…
  每天销量（件）	300	300+20	300+40	…

  ②求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
  （2）每件商品的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大的周利润是多少元？
  组卷：195引用：2难度：0.6

  解析

• 26．已知抛物线y=a（x-h）²-2（a,h,是常数，a≠0），与y轴交于点C，点M为抛物线顶点．
  （1）若a=1，点C的坐标为（0，7），求h的值；
  （2）若a=

  1

  2

  ，当1≤x≤3时，对应函数值y的最小值是

  5

  2

  ，求此时抛物线的解析式；
  （3）直线y₁=-x-6经过点M，且与抛物线交于另一点D．当CD∥x轴时，求抛物线的解析式．
  组卷：295引用：2难度：0.5

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