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2021-2022学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₂=3，S₄=18，则S₆=（　　）
A．36 B．45 C．63 D．75
组卷：14引用：1难度：0.8
解析
2．在直角坐标系xOy中，点
M
（
-
3
，-
1
）
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（0≤θ＜2π），则点M的极坐标为（　　）
A．
（
2
，
π
6
）
B．
（
2
，
π
3
）
C．
（
2
，
7
π
6
）
D．
（
2
，
4
π
3
）
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
3．在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₄=7，则其公差d=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：11引用：3难度：0.9
解析
4．已知α，β，γ都为锐角，α+β+γ=180°，2tanβ=tanα+tanγ，则tanαtanγ=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
5．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．（a-b）c²≥0 B．ac＞bc C．a+b≥b-c D．
c
2
a
-
b
＞
0
组卷：5引用：3难度：0.9
解析
6．明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进航海技术--“过洋牵星术”．简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位．其采用的主要工具是牵星板，由12块正方形木板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），木板的长度从小到大依次成等差数列，最大的边长约24厘米（称十二指）．观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则tan2α=（　　）
A．
12
35
B．
1
6
C．
12
37
D．
1
3
组卷：12引用：1难度：0.5
解析
7．
sin
（
π
6
+
α
）
=
1
3
，则
cos
（
π
3
-
α
）
的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
8．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，则a₃=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：2引用：3难度：0.9
解析
9．已知单调递增的等比数列{a_n}，2a₂+a₄=12，a₃=4，则数列{log₂a_n}的前9项和S₉=（　　）
A．14 B．28 C．36 D．72
组卷：6引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

27．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,
m
=
（
c
+
b
-
a
,
bc
）
，
n
=
（
3
，
a
+
b
+
c
）
，且
m
∥
n
．
（1）求A的大小；
（2）若
a
=
2
3
，△ABC的面积为
2
3
，求△ABC的周长．
组卷：10引用：2难度：0.8
解析
28．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c且2asinB=
3
b.
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
组卷：17引用：2难度：0.8
解析

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2021-2022学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S2=3，S4=18，则S6=（ ）

2．在直角坐标系xOy中，点M（-3，-1）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（0≤θ＜2π），则点M的极坐标为（ ）

3．在等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a4=7，则其公差d=（ ）

4．已知α，β，γ都为锐角，α+β+γ=180°，2tanβ=tanα+tanγ，则tanαtanγ=（ ）

5．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式中一定成立的是（ ）

7．sin（π6+α）=13，则cos（π3-α）的值为（ ）

8．在等比数列{an}中，a1=1，a2=2，则a3=（ ）

9．已知单调递增的等比数列{an}，2a2+a4=12，a3=4，则数列{log2an}的前9项和S9=（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

27．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,m=（c+b-a,bc），n=（3，a+b+c），且m∥n．（1）求A的大小；（2）若a=23，△ABC的面积为23，求△ABC的周长．

28．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c且2asinB=3b.（1）求角A的大小；（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

1．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₂=3，S₄=18，则S₆=（　　）

2．在直角坐标系xOy中，点
M
（
-
3
，-
1
）
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（0≤θ＜2π），则点M的极坐标为（　　）

3．在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₄=7，则其公差d=（　　）

4．已知α，β，γ都为锐角，α+β+γ=180°，2tanβ=tanα+tanγ，则tanαtanγ=（　　）

5．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式中一定成立的是（　　）

7．
sin
（
π
6
+
α
）
=
1
3
，则
cos
（
π
3
-
α
）
的值为（　　）

8．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，则a₃=（　　）

9．已知单调递增的等比数列{a_n}，2a₂+a₄=12，a₃=4，则数列{log₂a_n}的前9项和S₉=（　　）

27．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,
m
=
（
c
+
b
-
a
,
bc
）
，
n
=
（
3
，
a
+
b
+
c
）
，且
m
∥
n
．
（1）求A的大小；
（2）若
a
=
2
3
，△ABC的面积为
2
3
，求△ABC的周长．

28．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c且2asinB=
3
b.
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．