2022-2023学年甘肃省兰州六十三中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={x|6x²+7x-3≤0}，B=Z，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：196引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ≤ 0

  x - lnx , x ＞ 0

  ，则f（0）+f（1）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（tan2022°，sin2022°）位于第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：541引用：4难度：0.7

  解析

• 4．命题“∀x＞1，x²+1＞m”是真命题的充要条件是（　　）

  A．m＜1

  B．m＜2

  C．m≤2

  D．m＜3
  组卷：115引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若指数函数y=a^x在区间[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或2

  D．2
  组卷：673引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列函数在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A． f （ x ） = - x 1 2

  B．f（x）=2-x

  C． f （ x ） = 1 x 2

  D．f（x）=|x|
  组卷：171引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 18．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）将f（x）的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），得到函数g（x）的图象．求函数y=g（x）（x∈[-2，1]）的值域．
  组卷：173引用：3难度：0.5

  解析

• 19．已知函数f（x）=

  a

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  （a∈R）是奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性并加以证明；
  （3）若对于任意实数t,不等式f（t²-kt）+f（1-t）≤0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：195引用：3难度：0.5

  解析