2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业C（3）

一、选择题

• 1．下列运动属于旋转的是（　　）

  A．滚动过程中的篮球的滚动

  B．钟摆的摆动

  C．一个图形沿某直线对折过程

  D．气球升空的运动
  组卷：167引用：4难度：0.9

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• 2．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：361引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了（　　）度．

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．90°
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在图形①正方形、②长方形、③等边三角形、④线段、⑤角、⑥平行四边形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（　　）

  A．5个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：31引用：1难度：0.9

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三、解答题

• 11． 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．
  （1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′； 
  （2）写出点A′，C′，D′的坐标； 
  （3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．
  组卷：247引用：62难度：0.3

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• 12．已知：A、B、C三点不在同一直线上．
  （1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
  i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；
  ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=

  BC

  2

  R

  ；
  （2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．
  
  组卷：1700引用：9难度：0.3

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