2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：672引用：194难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．（a3）4=a7

  D．（3a）2=9a2
  组卷：250引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中既是轴对称，又是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 4．反比例函数

  y

  =

  2

  -

  k

  x

  的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k满足的条件为（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k＞2

  D．k＜2
  组卷：120引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．150°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  组卷：116引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为128元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．200（1-x2）=128	B．200（1-x）=128
  C．200（1-x）2=128	D．200（1-2x）=128
  组卷：68引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，某人沿坡角为α的山坡前进了100米，那么他此时与地面的垂直距离BC为（　　）

  A．100cosα

  B． 100 cosα

  C．100sinα

  D． 100 sinα
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

• 9．如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=3，CE=4，则AC的长为（　　）

  A． 8 3

  B．6

  C． 20 3

  D．7
  组卷：144引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分）

• 26．已知AB、CD是圆O中的两条弦，AB⊥CD，垂足为E，连接BC、BD、OC．
  
  （1）如图1．求证：∠OCB=∠ABD；
  （2）如图2，过点A作AF⊥BD于F，AF交CD于G，求证：CE=GE；
  （3）如图3，在（2）的条件下连接BG，若BG恰好经过圆心O，若圆O的半径为5，

  sin

  ∠

  D

  =

  4

  5

  ，求BD的长．
  组卷：107引用：2难度：0.2

  解析

• 27．已知在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+x+c经过B、C两点，交x轴另一点为A．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D为第四象限内直线BC上一点，作DE⊥x轴于E，DP⊥y轴于P，连接OD，设D点的横坐标为t,△OPD的面积为S，请写出S与t的函数关系式．（不用写出自变量t的取值范围）
  （3）在（2）的条件下，过点C作CF⊥y轴交抛物线于点F，交DE的延长线于G，连接FB、PB，并延长PB交GE于Q，连接PF交BC于点M，连接QM，当FB⊥PB时，求直线QM的解析式．
  组卷：57引用：2难度：0.1

  解析