2020-2021学年上海市静安区市西中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共六题：共12分）

• 1．在实数-π、

  22

  7

  、

  3

  、

  （

  -

  2

  ）

  2

  、3.1416、0.

  •

  3

  中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：22引用：2难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 7 ） 2 =-7

  B． 3 （ ± 8 ） 2 =± 4

  C． a 2 = a

  D． 3 a 3 =a
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在算式4-

  6

  □4+

  6

  的□处填上运算符号，使结果为负无理数，则填的运算符号为（　　）

  A．加

  B．减

  C．乘

  D．除
  组卷：16引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．13，5，8

  B．2，8，15

  C．8，8，15

  D．18，10，6
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段

  B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度

  C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

  D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线平行于已知直线
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（　　）

  A．∠1+∠2

  B．∠2-∠1

  C．180°-∠1+∠2

  D．180°-∠2+∠1
  组卷：216引用：5难度：0.7

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二、填空题（共十二题：共24分）

• 7．

  1

  9

  16

  的算术平方根是

  ．
  组卷：1361引用：11难度：0.8

  解析

• 8．若x⁴=81，则x的值是

  ．
  组卷：198引用：4难度：0.6

  解析

• 9．把

  3

  5

  2

  表示成幂的形式是

   

  ．
  组卷：286引用：19难度：0.7

  解析

五、解答题（共二题：共16分）

• 27．（1）如图①，把一个面积为12的正方形分制成四个完全相同的直角三角形，则正方形的边长是

  ，每个直角三角形的面积等于

  ．
  （2）把图①中的四个直角三角形如图②摆放，围成一个大正方形，求这个大正方形的面积．
  （3）把图①中的四个直角三角形如图③摆放，围成一个大正方形，求这个大正方形的面积．（说明：内部的空隙也是一个正方形）
  组卷：40引用：1难度：0.5

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• 28．“光线”，即光，光直行，就一点视之，则放射如线，故云．
  （1）光线从空气射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象如图1，光线AB从空气射入水中，再从水中射入空气中，形成光线CD，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
    （2）结合光线、舞美等效果可以打造不一样的视觉体验，如图2，直线E上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠BAF=110°，∠DCF=40°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1°/秒和4°/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t,在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t,若不存在，请说明理由．
  组卷：219引用：1难度：0.4

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