2022年广西桂林十一中高考数学一模试卷（文科）

一、单选题

• 1．已知函数f（x+1）=x²+2x+3，则f（2）的值为（　　）

  A．6

  B．11

  C．18

  D．21
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知ln2=a,ln3=b,那么log₃2用含a,b的代数式表示为（　　）

  A．a+b

  B．a-b

  C．ab

  D． a b
  组卷：2505引用：18难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  cosx

  -

  x

  2

  e

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：220引用：10难度：0.7

  解析

• 4．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球且不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为（　　）

  A．1，2，3，…，6

  B．1，2，3，…，7

  C．0，1，2，…，5

  D．1，2，…，5
  组卷：173引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知直线3x-y+1=0的倾斜角为α，则tan（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

• 6．“m≥-1”是“m≥-2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：342引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=CA=CB=5，AB=PC=2，点D，E分别为AB，PC的中点，则异面直线PD，BE所成角的余弦值为（　　）

  A． 23 24

  B． 11 12

  C． 3 4

  D． 5 6
  组卷：62引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知F₁，F₂是双曲线的两个焦点．且|F₁F₂|=10，过F₂的直线交双曲线的一支于A，B两点．若|AB|=5，△AF₁B的周长等于26时，求此双曲线的方程．
  组卷：312引用：1难度：0.9

  解析

• 22．已知函数f（x）=x³-ax²（其中a是实数），且f'（1）=3．
  （1）求a的值及曲线y=f（x）在点Q（1，f（1））处的切线方程；
  （2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．
  组卷：46引用：7难度：0.5

  解析