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2021-2022学年福建省龙岩市北大附属实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/24 2:0:8

一、单选题

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x²+3x+y=0 B．x+y+1=0 C．x²+x-1=0 D．x²+
1
x
+5=0
组卷：126引用：14难度：0.7
解析
2．抛物线y=x²+2x+3与x轴的交点的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：95引用：9难度：0.7
解析
3．某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x,可以列出方程为（　　）
A．60（1+x）²=218 B．60（1+3x）=218
C．60[1+（1+x）+（1+x）²]=218 D．218（1-x）²=60
组卷：541引用：9难度：0.7
解析
4．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线y=3（x+2）²-1，那么此抛物线是（　　）
A．y=3x² B．y=3x²-2
C．y=3（x-4）² D．y=3（x+4）²-2
组卷：6引用：1难度：0.5
解析
5．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜-1 B．k≥-1 C．k＜1且k≠0 D．k≥-1且k≠0
组卷：57引用：2难度：0.6
解析
6．苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长60m的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥150m处各有一窗户，两窗户的水平距离为30m,如图2，则此抛物线顶端O到连桥AB距离为（　　）
A．180m B．200m C．220m D．240m
组卷：894引用：3难度：0.5
解析
7．某校初二年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）
A．（15+2x）（8+x）=110 B．（15-2x）（8-x）=110
C．（15+x）（8+2x）=110 D．（15-x）（8-2x）=110
组卷：339引用：6难度：0.8
解析
8．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　）
A．x₁=1，x₂=0 B．x₁=-1，x₂=0 C．x₁=1，x₂=-1 D．无法确定
组卷：607引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题

24．二次函数y=a（x-h）²+k（a≠0）的图象的对称轴为直线x=-2，最小值为-3，且函数的图象与抛物线
y
=
-
1
3
x
2
的形状相同、方向相反．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）如果函数图象与x轴交于A，B（A在B的左边）两点，交y轴于C点，你能求出△ABC的面积吗？
（3）利用二次函数的图象，写出x为何值时，y＞0．
组卷：20引用：1难度：0.5
解析
25．若二次函数y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，且其中一个交点的横坐标为另一个交点横坐标的一半，则称这样的二次函数为“半根函数”．
（1）二次函数y=x²-x-2是半根函数吗？请说明你的理由．
（2）若y=（x-3）（mx+n）是半根函数，求18m²+15mn+2n²的值．
（3）若二次函数y=ax²+bx+c是半根函数，且相异两点M（4+t,s），N（5-t,s）都在抛物线上，证明当1≤a≤5
1
2
时，函数y=ax²+bx+c上的任意一点不在直线y=-3x上．
组卷：265引用：4难度：0.2
解析