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2022年上海市闵行区七宝中学高考数学二模试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(本大题共12小题,共54分)

  • 1.已知集合A={x|y=ln(x-2)},B={x|x2-4x+3≤0},则A∪B=

    组卷:154引用:1难度:0.8
  • 2.已知复数z=(2+i)i,其中i是虚数单位,则复数z在复平面上对应的点位于第
     
    象限.

    组卷:87引用:2难度:0.9
  • 3.若圆锥的底面半径为2
    3
    ,高为6,则该圆锥的侧面积为

    组卷:167引用:1难度:0.8
  • 4.
    2
    x
    +
    1
    x
    n
    展开式的二项式系数之和为32,则展开式中x的系数为
    (用数字填写答案).

    组卷:224引用:4难度:0.7
  • 5.实数a,b满足lga+lgb=lg(a+2b),则ab的最小值为

    组卷:327引用:4难度:0.7
  • 6.设ai(i=1,2,3)均为实数,若集合{a1,a2,a3}的所有非空真子集的元素之和为12,则a1+a2+a3=

    组卷:383引用:8难度:0.8
  • 7.已知函数y=-1+cosωx,x∈[-π,π](其中ω为常数,且ω>0)有且仅有3个零点,则ω的最小值为

    组卷:179引用:2难度:0.6

三、解答题(本大题共5大题.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 20.双曲线C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)经过点(
    3
    ,1),且渐近线方程为y=±x.
    (1)求a,b的值;
    (2)点A,B,D是双曲线C上不同的三点,且B,D两点关于y轴对称,△ABD的外接圆经过原点O.求证:点A与点B的纵坐标互为倒数;
    (3)在(2)的条件下,试问是否存在一个定圆与直线AB相切,若有,求出定圆方程,没有说明理由.

    组卷:177引用:3难度:0.4
  • 21.设m为正整数,若无穷数列{an}满足|aik+i|=|aik+i|(i=1,2,…,m;k=1,2,…),则称{an}为Pm数列.
    (1)数列{n}是否为P1数列?说明理由;
    (2)已知an=
    s
    ,
    n
    奇数
    t
    ,
    n
    为偶数
    其中s,t为常数.若数列{an}为P2数列,求s,t;
    (3)已知P3数列{an}满足a1<0,a8=2,a6k<a6k+6(k=1,2,…),求an

    组卷:364引用:3难度:0.4
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