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2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县民意中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/28 18:0:2

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．
16
的平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
组卷：2379引用：28难度：0.9
解析
2．数字356578千米精确到万位是（　　）千米．
A．3.57×10⁵ B．360000 C．3.6×10⁵ D．4×10⁵
组卷：22引用：1难度：0.8
解析
3．若反比例函数
y
=
k
x
的图象经过点（m,3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
组卷：2231引用：92难度：0.9
解析
4．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：65引用：38难度：0.9
解析
5．把二次根式（x-1）
1
1
-
x
中根号外的因式移到根号内，结果是（　　）
A．
1
-
x
B．
-
1
-
x
C．
-
x
-
1
D．
x
-
1
组卷：1374引用：16难度：0.9
解析
6．若不等式组
x
+
a
≥
0
1
-
2
x
＞
x
-
2
有解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞-1 B．a≥-1 C．a≤1 D．a＜1
组卷：4961引用：111难度：0.7
解析
7．函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2216引用：20难度：0.5
解析
8．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：1591引用：139难度：0.9
解析
9．图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
1
2
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉如图正三角形纸板边长的
1
2
）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1的值为（　　）
A．
（
1
4
）
n
-
1
B．
（
1
4
）
n
C．
（
1
2
）
n
-
1
D．
（
1
2
）
n
组卷：3900引用：20难度：0.7
解析

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三、解答题（8个大题，共60分）

27．随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆．
（1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
组卷：25引用：5难度：0.5
解析
28．如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；
（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？
组卷：423引用：14难度：0.1
解析