2022-2023学年黑龙江省大庆市龙凤区东方学校八年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是（　　）三角形

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等边三角形
  组卷：136引用：2难度：0.9

  解析

• 2．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5＞3．其中不等式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4344引用：24难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（　　）

  A．40°

  B．36°

  C．30°

  D．25°
  组卷：7406引用：62难度：0.7

  解析

• 4．下列不等式变形正确的是（　　）

  A．由a＞b,得ac＞bc	B．由a＞b,得a-2＜b-2
  C．由- 1 2 ＞-1，得- a 2 ＞-a	D．由a＞b,得c-a＜c-b
  组卷：4385引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE=2，则AB的长是（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  组卷：733引用：6难度：0.7

  解析

• 6．不等式组

  x ＜ 2

  x ＞ - 1

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1480引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　　）

  A．24°

  B．30°

  C．32°

  D．36°
  组卷：7111引用：26难度：0.9

  解析

• 8．不等式-2x＞

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．x＜- 1 4

  B．x＜-1

  C．x＞- 1 4

  D．x＞-1
  组卷：1101引用：17难度：0.7

  解析

• 9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  组卷：17172引用：171难度：0.7

  解析

三、解答题（本答题共10题，共66分）

• 27．为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个．
  （1）若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个？
  （2）若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由．
  组卷：233引用：8难度：0.7

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• 28．[探究型问题]（1）如图①，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∠A=40°，求∠NMB的度数；
  （2）如图②，如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
  （3）你发现了什么规律？试证明你发现的规律；
  （4）如图③，如果将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，那么对这个问题的规律性认识是否需要修改？请你完整地叙述上述规律．
  
  组卷：41引用：1难度：0.3

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