2022-2023学年安徽省宣城市宣州区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共10题）

• 1．若y=（1+m）

  x

  m

  2

  -

  7

  是二次函数，且开口向下，则m的值为（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．+3

  D．0
  组卷：360引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知点A（1，2）、B（-1，b）是反比例函数y=

  k

  x

  图象上的一点，则b的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：739引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=

  b

  x

  在同一坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1792引用：75难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc＞0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④当y＞0时，-

  5

  2

  ＜x＜

  1

  2

  ．其中结论正确的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1
  组卷：324引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图：二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（　　）

  A．- 1 2

  B．- 1 4

  C．-1

  D．-2
  组卷：4072引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有（　　）
   ①

  ED

  EA

  =

  DF

  AB

  ；②

  DE

  BC

  =

  EF

  FB

  ；③

  BC

  DE

  =

  BF

  BE

  ；④

  BF

  BE

  =

  BC

  AE

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1548引用：11难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，E、F是BC边上的三等分点，BM是AC边上的中线，AE、AF分BM为三段的长分别是x、y、z,若这三段有x＞y＞z,则x：y：z等于（　　）

  A．3：2：1

  B．4：2：1

  C．5：2：1

  D．5：3：2
  组卷：3057引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanB的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：195引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共82分）

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC=

  5

  13

  ，AB=13．
  （1）求AE的长；
  （2）求tan∠DBC的值．
  组卷：1374引用：5难度：0.6

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c经过点A（-2，0），C（4，0）两点，和y轴相交于点B，连接AB、BC．
  （1）求抛物线的解析式（关系式）；
  （2）在直线BC上方的抛物线上，找一点D，使S_△BCD：S_△ABC=1：4，并求出此时点D的坐标．
  组卷：616引用：4难度：0.1

  解析