2022年贵州省黔西南州兴义市名锐学校中考数学模拟试卷（五）

一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列四个实数1，0，-

  2

  ，-π中，最小的实数是（　　）

  A．1

  B．0

  C． - 2

  D．-π
  组卷：64引用：4难度：0.8

  解析

• 2．2022年4月，上海疫情严重，全国各省分赴支援．遵义人民也紧急运输50000千克蔬菜支援，将数据50000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5×107

  B．5×106

  C．5×105

  D．5×104
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 3．剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列为第四《人类物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD，点G在直线CD上，以点G为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，F，连接EG，FG．若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．130°

  B．40°

  C．60°

  D．50°
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 5．关于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  组卷：4144引用：33难度：0.7

  解析

• 6．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x钱，则可列方程为（　　）

  A． x + 45 5 = x + 3 7

  B． x - 45 5 = x - 3 7

  C． x - 45 7 = x + 3 5

  D． x - 45 7 = x - 3 5
  组卷：103引用：2难度：0.6

  解析

• 7．将抛物线y=-x²向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  组卷：375引用：9难度：0.6

  解析

• 8．小珫为了求不等式

  3

  x

  ＞

  x

  +

  2

  的解集，绘制了如图所示的反比例函数

  y

  =

  3

  x

  与一次函数y=x+2的图象，观察图象可得该不等式的解集为（　　）

  A．x＜-3	B．x＞1
  C．-3＜x＜1	D．x＜-3或0＜x＜1
  组卷：229引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共6个小题，共80分）

• 25．已知：在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作EF⊥BD，交BC于点F，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG．
  【猜想论证】
  （1）猜想线段EG与CG的数量关系，并加以证明．
  【拓展探究】
  （2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°得到图2，取DF中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明．
  
  组卷：156引用：3难度：0.4

  解析

• 26．如图，已知抛物线y=ax²+4x+c经过A（2，0）、B（0，-6）两点，其对称轴与x轴交于点C．
  （1）求该抛物线和直线BC的解析式；
  （2）设抛物线与直线BC相交于点D，连接AB、AD，求△ABD的面积；
  （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAB的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：143引用：3难度：0.1

  解析