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2022-2023学年福建省龙岩市连城一中高一（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．cos
2
π
3
=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
组卷：366引用：8难度：0.9
解析
2．已知点
P
（
1
2
，
1
）
是角α终边上一点，则sinα=（　　）
A．
5
5
B．
3
2
C．
1
2
D．
2
5
5
组卷：27引用：3难度：0.8
解析
3．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（9，3），若f（t）=2，则实数t的值为（　　）
A．4 B．
2
C．
±
2
D．±4
组卷：27引用：1难度：0.8
解析
4．三个数3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小关系为（　　）
A．3.6^0.8＞log_0.34.2＞log_0.40.5
B．log_0.34.2＞3.6^0.8＞＞log_0.40.5
C．log_0.40.5＞3.6^0.8＞log_0.34.2
D．3.6^0.8＞log_0.40.5＞log_0.34.2
组卷：117引用：3难度：0.8
解析
5．函数f（x）=
x
2
2
|
x
|
-
4
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：252引用：17难度：0.8
解析
6．声强级（单位：dB）由公式
L
1
=
10
lg
（
I
10
-
12
）
给出，其中I为声强（单位：W/m²）．某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40dB．现已知3位同学课间交流时，每人的声强分别为5×10^-7W/m²，10^-8W/m²，2×10^-9W/m²，则这3人中达到班级要求的人数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：84引用：7难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）满足：①定义域R；②f（x-1）+1为偶函数，③f（x+1）为奇函数，④对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0，则f（-2）、f（2）、
f
（
9
2
）
的大小关系是（　　）
A．
f
（
-
2
）
＜
f
（
2
）
＜
f
（
9
2
）
B．
f
（
9
2
）
＜
f
（
2
）
＜
f
（
-
2
）
C．
f
（
2
）
＜
f
（
9
2
）
＜
f
（
-
2
）
D．
f
（
9
2
）
＜
f
（
-
2
）
＜
f
（
2
）
组卷：16引用：2难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
为偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）解关于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
（3）设
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
•
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函数f（x）与g（x）图象有2个公共点，求实数a的取值范围．
组卷：1053引用：33难度：0.5
解析

附加题10分.

23．已知函数f（x）的定义域为D，若存在实数a,使得对于任意x₁∈D都存在x₂∈D满足
x
1
+
f
（
x
2
）
2
=
a
，则称函数f（x）为“自均值函数”，其中a称为f（x）的“自均值数”．
（1）判断函数f（x）=2^x是否为“自均值函数”，并说明理由；
（2）若函数
g
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，x∈[0，1]为“自均值函数”，求ω的取值范围；
（3）若函数h（x）=tx²+2x+3，x∈[0，2]有且仅有1个“自均值数”，求实数t的值．
组卷：209引用：5难度：0.2
解析

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A． f （ - 2 ）＜ f （ 2 ）＜ f （ 9 2 ）	B． f （ 9 2 ）＜ f （ 2 ）＜ f （ - 2 ）
C． f （ 2 ）＜ f （ 9 2 ）＜ f （ - 2 ）	D． f （ 9 2 ）＜ f （ - 2 ）＜ f （ 2 ）

2022-2023学年福建省龙岩市连城一中高一（上）第二次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．cos2π3=（ ）

2．已知点P（12，1）是角α终边上一点，则sinα=（ ）

3．已知幂函数f（x）=xα的图象过点（9，3），若f（t）=2，则实数t的值为（ ）

4．三个数3.60.8，log0.34.2，log0.40.5的大小关系为（ ）

5．函数f（x）=x22|x|-4的图象大致为（ ）

7．已知函数f（x）满足：①定义域R；②f（x-1）+1为偶函数，③f（x+1）为奇函数，④对任意的x1，x2∈[-1，1]，且x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，则f（-2）、f（2）、f（92）的大小关系是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx为偶函数．（1）求实数k的值；（2）解关于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；（3）设g（x）=log2（a•2x+a）（a≠0），若函数f（x）与g（x）图象有2个公共点，求实数a的取值范围．

附加题10分.

1．cos
2
π
3
=（　　）

2．已知点
P
（
1
2
，
1
）
是角α终边上一点，则sinα=（　　）

3．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（9，3），若f（t）=2，则实数t的值为（　　）

4．三个数3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小关系为（　　）

5．函数f（x）=
x
2
2
|
x
|
-
4
的图象大致为（　　）

7．已知函数f（x）满足：①定义域R；②f（x-1）+1为偶函数，③f（x+1）为奇函数，④对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0，则f（-2）、f（2）、
f
（
9
2
）
的大小关系是（　　）