2021年山东省泰安市泰山实验中学中考三模试卷

一、选择题

• 1．下列各组数中互为相反数的是（　　）

  A．- 1 2 与-（-0.5）	B． 1 3 与-0.33
  C． - 2 1 4 与  - | - 2 1 4 |	D．-5与 1 5
  组卷：345引用：3难度：0.8

  解析

• 2．这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.883×109

  B．8.83×108

  C．8.83×107

  D．88.3×106
  组卷：359引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（　　）
  

  A．18cm2

  B．20cm2

  C． （ 18 + 2 3 ） cm2

  D． （ 18 + 4 3 ） cm2
  组卷：97引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列各式运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a10÷a2=a5

  C．（2b2）3=6b6

  D．a2•a-4= 1 a 2
  组卷：356引用：3难度：0.8

  解析

• 5．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论正确的是（　　）

  A．众数是8，中位数是8

  B．众数是8，中位数是8.5

  C．平均数是8.2，方差是1.2

  D．平均数是8，方差是1.2
  组卷：233引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2

  3

  ，∠DCF=30°，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C． 3

  D．2 3
  组卷：1258引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，AO⊥BC，垂足为点E，若∠ADC=130°，则

  ˆ

  BC

  的长等于（　　）

  A． 5 6 π

  B． 4 3 π

  C． 5 3 π

  D． 8 3 π
  组卷：624引用：3难度：0.7

  解析

• 8．不等式组

  x + 1 2 ＜ 2 x - 1 3 + 1

  2 （ x - 1 ） - 5 ≥ - 3

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m.
  ①用含m的代数式表示线段PD的长．
  ②连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标．
  （3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：4997引用：12难度：0.1

  解析

• 25．问题背景 如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
  尝试应用 如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展创新 如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接写出AD的长．
  
  组卷：11445引用：43难度：0.7

  解析