北师大新版九年级上册《第1章 特殊的平行四边形》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线平分一组对角	D．对角线互相垂直
  组卷：972引用：100难度：0.9

  解析

• 2．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠A=120°时，AC等于（　　）

  A． 2

  B． 6

  C． 2 2

  D．2
  组卷：423引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60°，BD=8，则DC长为（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．3

  D．5
  组卷：3677引用：26难度：0.8

  解析

• 4．下列性质中菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分

  B．对角线互相垂直

  C．对角线相等

  D．既是轴对称图形又是中心对称图形
  组卷：3692引用：31难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=3，BC=4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　）

  A． 32 5

  B． 24 5

  C． 12 5

  D． 6 5
  组卷：4111引用：14难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AB=BC

  C．BE平分∠ABC

  D．EF=CF
  组卷：1284引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：339引用：36难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计69分，）

• 22．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x,正方形边长为y.
  （1）图中△ADF可以绕点

   

  按顺时针方向旋转

   

  °后能与△

   

  重合；
  （2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．
  组卷：803引用：3难度：0.3

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• 23．如图1，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），过点P作PE⊥CD于点E，连接PB，已知AD=3，AB=4，设AP=m.
  （1）当m=1时，求PE的长；
  （2）连接BE，试问点P在运动的过程中，能否使得△PAB≌△PEB？请说明理由；
  （3）如图2，过点P作PF⊥PB交CD边于点F，设CF=n,试判断5m+4n的值是否发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：783引用：4难度：0.2

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