2022-2023学年广东省揭阳市榕城区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-5x-9=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．3，-5，9

  B．3，-5，-9

  C．3，5，9

  D．3，5，-9
  组卷：220引用：5难度：0.9

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• 2．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　）

  A．4个

  B．3 个

  C．2个

  D．1个
  组卷：116引用：10难度：0.9

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• 3．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）

  A．0.95

  B．0.90

  C．0.85

  D．0.80
  组卷：1577引用：24难度：0.6

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• 4．若关于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0有一个根是0，则k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-2或2
  组卷：5365引用：33难度：0.5

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• 5．若四边形的两条对角线相等且互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：672引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：1265引用：5难度：0.7

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• 7．如图，要设计一幅宽20cm,长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，各彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的六分之一．设彩条的宽为x cm,根据题意可列方程（　　）

  A．（20-2x）（30-2x）=20×30× 1 6

  B．（20-2x）（30-2x）=20×30×（1- 1 6 ）

  C．（20-x）（30-x）=20×30× 1 6

  D．（20-x）（30-x）=20×30×（1- 1 6 ）
  组卷：1121引用：7难度：0.6

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五、解答题（三）：（每题12分，共24分）

• 22．超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天销量可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件．
  （1）当一件商品降价5元时，每天销售量可达到

  件，每天共盈利

  元．
  （2）每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？
  （3）超市每天盈利y元，请利用配方法或一元二次方程的根判别式Δ，求商场每天盈利最高可达多少元？
  组卷：59引用：2难度：0.5

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• 23．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABC方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时出发，当点P运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t.
  （1）求CD的长；
  （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
  （3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为15cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：367引用：7难度：0.1

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