2022-2023学年河南省郑州四中九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中，最小的是（　　）

  A．-π

  B．-（-1）

  C．-|-2|

  D．-3
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：606引用：15难度：0.8

  解析

• 3．2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世．这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术．2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（　　）

  A．4.5×108亩

  B．2.25×108亩

  C．4.5×109亩

  D．2.25×109亩
  组卷：266引用：8难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=5（x-2）²-3向右移动1个单位，再向下移动7个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=5（x+1）2	B．y=5（x+1）2-6
  C．y=5（x-3）2	D．y=5（x-3）2-10
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT=α，则河宽PT的长为（　　）

  A．msinα

  B．mcosα

  C．mtanα

  D． m tanα
  组卷：1920引用：19难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程ax²-4x+2=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤2

  B．a＜2

  C．a≤2且a≠0

  D．a＜2且a≠0
  组卷：1630引用：12难度：0.6

  解析

• 7．已知（-1，y₁），B（-2，y₂），（-4，y₃）是抛物线y=2x²+8x-1上的点，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：153引用：3难度：0.6

  解析

三.解答题（共8小题，共75分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）在对称轴上找一点Q，使△ACQ的周长最小，求点Q的坐标；
  （3）P是第四象限内抛物线上的动点，求△BPC面积S的最大值及此时P点的坐标．
  组卷：782引用：7难度：0.3

  解析

• 23．已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边DC、BC上两点．
  （1）如图1，若BF=CE，求证：AF=BE．
  （2）如图2，若BF=DE，作EH⊥AF于H，连接DH，求证：DH=AB．
  （3）如图3，若DE=CE，BF=

  4

  3

  ，点G在边AB上满足EG=AF，则AG长度为

  .（直接写出答案）
  
  组卷：314引用：5难度：0.3

  解析