2022-2023学年辽宁省沈阳实验学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，10×2=20分）

• 1．若

  x

  -

  y

  y

  =

  2

  3

  ，则

  x

  y

  的值为（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 5 2

  D． 2 5
  组卷：1250引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下面几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1198引用：7难度：0.8

  解析

• 3．在一个不透明的纸箱中，共有20个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%，则纸箱中红色球很可能有（　　）

  A．4个

  B．8个

  C．12个

  D．16个
  组卷：357引用：4难度：0.6

  解析

• 4．以下说法不正确的是（　　）

  A．平行四边形是轴对称图形

  B．矩形对角线相等

  C．正方形对角线互相垂直平分

  D．菱形四条边相等
  组卷：240引用：6难度：0.6

  解析

• 5．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  组卷：3297引用：46难度：0.8

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  1

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，1）	B．图象在第一、三象限
  C．当x＞1时，0＜y＜1	D．y随着x的增大而减小
  组卷：392引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2909引用：27难度：0.7

  解析

• 8．下列4个命题：
  ①对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
  ②对角线互相垂直的四边形是平行四边形；
  ③对角线相等的四边形是矩形；
  ④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：431引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共9小题）17-25题在答题区域内作答，并按要求拍照上传．

• 24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D为射线AC上一动点，作∠BDE=∠BAC，过点B作BE⊥BD，交DE于点E，（点A，E在BD的两侧）连接CE．
  
  （1）如图1，若∠BAC=45°时，请在横线上直接写出线段AD，CE的数量关系；
  （2）如图2，若∠BAC=60°时，（1）中的结论是否成立；如果成立，请说明理由，如果不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由；
  （3）若∠BAC=30°，AC=6，且△ABD为等腰三角形时，请在横线上直接写出线段CE的长．
  组卷：208引用：1难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于两点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P，抛物线的对称轴交x轴于点E，连接EC，作直线BC．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为直线BC上方抛物线上一动点时，连接PB，PC，当

  S

  △

  EBC

  S

  △

  PBC

  =

  2

  3

  时，求点P坐标；
  （3）如果抛物线的对称轴上有一动点Q，x轴上有一动点N，是否存在四边形PQCN是矩形？若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：656引用：2难度：0.4

  解析