2023年河北省衡水市阜城县崔庙初级中学中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若等式3□（-4）=-1成立，则“□”内的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 2．关于-a-b进行的变形或运算：①-a-b=-（a+b）；②（-a-b）²=（a+b）²；③|-a-b|=a-b；④（-a-b）³=-（a-b）³．其中不正确的是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．②④
  组卷：472引用：3难度：0.7

  解析

• 3．新冠病毒的直径约为0.

  000

  …

  00

  n

  个

  0

  11m,若0.

  000

  …

  00

  n

  个

  0

  11用科学记数法记作1.1×10^-7，则n的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：285引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图是东西流向且两岸a,b互相平行的一段河道，在河岸a有一棵小树A，在河岸b的琪琪观测到小树A在他的北偏西30°方向上，则琪琪的位置可能是（　　）

  A．Q1

  B．Q2

  C．Q3

  D．Q4
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

• 5．教育部出台义务教育“双减”政策来减轻学生的作业负担．下面是某同学的小测试卷，她应该得到的分数是（　　）
  判断题：每题20分
  （1）3的相反数是-3（√）
  （2）（-2x²）³=-6x²（√）
  （3）（a²-b²）=a²-b²（×）
  （4）

  9

  =±3（×）
  （5）65°的补角是125°（×）

  A．40分

  B．60分

  C．80分

  D．100分
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．三个视图都是	B．主视图
  C．左视图	D．俯视图
  组卷：158引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线l₁⊥l₂，在某平面直角坐标系中，x轴∥l₂，y轴∥l₁，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-4，-1），则点C所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：989引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（　　）
  

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：643引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-2），直线l：x=m（m＞3）与x轴交于点D．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）在直线l上找点P（点P在第一象限），使得以点P，D，B为顶点的三角形与以点A，C，O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；
  （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使得△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：385引用：2难度：0.3

  解析

• 26．【方法尝试】
  如图1，矩形ABFC是矩形ADGE以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形，CB、ED分别是它们的对角线．求证：CB⊥ED．
  【类比迁移】
  如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AC=

  21

  ，AB=

  7

  ，AE=

  3

  ，AD=1．将△DAE绕点A在平面内逆时针旋转，设旋转角∠BAE为α（0°≤α＜360°），连接CE，BD．
  ①请判断线段CE和BD的数量关系和位置关系，并说明理由；
  ②当点B，D，E在同一直线上时，求线段CE的长．
  【拓展延伸】
  如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点A作AP∥BC，在射线AP上取一点D，连结CD，使得tan∠ACD=

  3

  4

  ，请直接写出线段BD的最值．
  
  组卷：736引用：2难度：0.1

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