2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里一中高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分）

• 1．集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（　　）

  A．（1，3）

  B．（-2，3）

  C．[1，3）

  D．[1，3]
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 2．用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 3．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：291引用：21难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（　　）

  A．y=cosx

  B． y = x x 2 + 1

  C．y=-x|x|

  D．y=2x-2-x
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₃x,则

  f

  （

  -

  1

  3

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：229引用：2难度：0.8

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
  

  A． 8 3

  B．2

  C．8

  D．4
  组卷：118引用：4难度：0.6

  解析

• 7．函数y=（3^x-3^-x）cosx在区间[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2605引用：15难度：0.6

  解析

请考生在第20、21两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 20．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：122引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 21．设a,b,c均为正数，且a+b=1．
  （1）求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值；
  （2）证明：

  2

  -

  a

  +

  2

  -

  b

  ≤

  6

  ．
  组卷：421引用：5难度：0.6

  解析