2022-2023学年上海市静安区彭浦中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择趔（本大题共6题，每题3分，满分18分）

• 1．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　）

  A． 2 3 与 3 2

  B． 1 3 与 2 3

  C． 0 . 5 与 5

  D． 8 x 3 与 2 x
  组卷：116引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 = 2 - 1 2 x	B．（a-1）x2-x+1=0
  C．x2=0	D．x2（x-1）=0
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算中正确的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 3 + 2 3 = 2 6

  C． 8 - 2 = 2

  D． 4 a - 16 a = - 2 a
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 4．等式

  x

  2

  -

  1

  =

  x

  +

  1

  ⋅

  x

  -

  1

  成立的条件是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．x≥1或x≤-1

  D．x≠±1
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-kx-2=0的根的情况是（　　）

  A．无法确定	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：496引用：8难度：0.6

  解析

• 6．上海某企业今年二月份的产值比一月份的产值增长20%，三月以来，生产呈现出下降趋势，四月份的产值比一月份的产值下降15.2%．若三、四月份的月平均下降率为x,则以下关系正确的是（　　）

  A．（1+20%）（1-2x）=1-15.2%

  B．（1+20%）（1-x）=1-15.2%

  C．（1+20%）（1-15.2%）=（1-x）2

  D．（1+20%）（1-x）2=1-15.2%
  组卷：71引用：2难度：0.5

  解析

二.填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

• 7．函数y=

  1

  x

  -

  3

  中自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：759引用：10难度：0.8

  解析

• 8．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，那么f（0）=

  ．
  组卷：55引用：4难度：0.8

  解析

• 9．写出二次根式

  x

  +

  y

  的一个有理化因式是

  ．
  组卷：205引用：7难度：0.8

  解析

四.解答题（本大题共4题，满分28分）

• 27．已知a²+b-4a-2

  b

  +

  1

  +6=0，求a^b的值．
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 28．如图，在△ABC中，AC=BC=4cm,∠C=90°，D、E分别是边BC、BA上的点（不与端点重合），且DE⊥BC，设CD=x cm,将△BDE沿DE折叠后与梯形ACDE重叠部分的面积为y cm²．
  
  （1）当x=1.5时，画出折叠后的示意图，并求出此时重叠部分的面积；
  （2）当重叠部分的图形为三角形时，请直接写出y与x的函数关系式，并写出函数的定义域；
  （3）当x为何值时，重叠部分的面积是△ABC面积的

  1

  4

  ？
  组卷：57引用：2难度：0.2

  解析