2011年江西省上饶市婺源县语数外三科竞赛数学试卷

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知M（3a+b,8），N（9，2a+3b）关于x轴对称，则（-2）^2a+b的值为

   

  ．
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组

  x - y - 3 = 0

  2 x - y + 2 = 0

  的解是

  ．
  组卷：3860引用：100难度：0.9

  解析

• 3．已知x-y=1，xy=-2，则x³y-2x²y²+xy³的值是

   

  ．
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 4．一个正数的平方根为x+3与2x-6，则x=

   

  ，这个正数是

   

  ．
  组卷：53引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
  A、与

  对应B、与

  对应C、与

  对应D、与

  对应．
  
  组卷：85引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°，那么满足这一条件且彼此不全等的三角形共有

  个．
  组卷：110引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角的度数是

  ．
  组卷：171引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共4小题，满分40分）

• 20．春运开始，婺源长途汽车站以服务乘客为宗旨，随时根据乘客流量，调整检票口的数量，尽量使乘客不在车站滞留．2月9日，车站开始检票时，有a（a＞0）名乘客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有乘客继续前来排队检票进站．设乘客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候检票的乘客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟便可将排队等候检票的乘客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的乘客全部检票完毕，以使后来到站的乘客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
  组卷：607引用：2难度：0.1

  解析

四、（12分）

• 21．如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，

  CE

  BE

  =20，求满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值．
  组卷：197引用：2难度：0.5

  解析