2021-2022学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共36分，共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．（2a2）3=6a6

  C．a3•a2=a5

  D．a6÷a2=a3
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若（x-3）（2x+m）=2x²+nx-15，则（　　）

  A．m=-5，n=1

  B．m=5，n=-1

  C．m=-5，n=-1

  D．m=5，n=1
  组卷：1518引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2x-y）（2x+y）	B．（x-y）（-y-x）
  C．（b-a）（b+a）	D．（-x+y）（x-y）
  组卷：1870引用：22难度：0.9

  解析

• 4．已知a∥b,某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．56°

  D．65°
  组卷：811引用：7难度：0.9

  解析

• 5．新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60-220nm,平均直径为100nm（纳米）．1纳米=10^-9米，100nm可以表示为（　　）米．

  A．0.1×10-6

  B．10×10-7

  C．1×10-7

  D．1×10-6
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若x²+（a-1）x+25是一个完全平方式，则a值为（　　）

  A．-9

  B．-9或11

  C．9或-11

  D．11
  组卷：2665引用：17难度：0.7

  解析

• 7．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（　　）

  A．小明家和学校距离1200米

  B．小华乘公共汽车的速度是240米/分

  C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇

  D．小明从家到学校的平均速度为80米/分
  组卷：4570引用：28难度：0.3

  解析

• 8．如图，∠1与∠2构成对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2380引用：15难度：0.7

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三、解答题：本大题共6小题，满分60分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．填充证明过程和理由
  如图，AD∥EF，∠1+∠2=180°，DG平分∠ADC，求证∠1=∠B．
  证明：∵AD∥EF，
  ∴∠2+∠3=180°（

  ）．
  又∠1+∠2=180°，
  ∴∠1=∠3（

  ）．
  ∵DG平分∠ADC，
  ∴

  （

  ）．
  ∴∠3=∠4．
  ∴

  （

  ）．
  ∴∠1=∠B．
  组卷：1354引用：6难度：0.7

  解析

• 24．“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：
  问题一：（x+y-z）（x-y+z）=（A+B）（A-B），
  （1）则A=

  ，B=

  ；
  （2）计算：（2a+b+3）（2a+b-3）
  问题二：已知x²+y²=（x+y）²-P=（x-y）²+Q，
  （1）则P=

  Q=

  ；
  （2）已知长和宽分别为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求a²+b²+ab的值．
  组卷：256引用：3难度：0.6

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