《第1讲 坐标系、第2讲 参数方程》2011年单元测试卷(骆驼坳中学)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(在下面每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,每小题5分,共50分)
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1.设集合A={x|x2-1>0},B={x|log2x>0},则A∩B等于( )
组卷:306引用:27难度:0.9 -
2.设函数f(x)=
,若f(a)=4,则实数a=( )-x,x≤0x2,x>0组卷:2978引用:60难度:0.9 -
3.在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是( )
组卷:1203引用:37难度:0.9 -
4.极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是( )
组卷:919引用:63难度:0.9 -
5.极坐标方程ρ=cosθ和参数方程
(t为参数)所表示的图形分别是( )x=-1-ty=2+3t组卷:182引用:31难度:0.9 -
6.在极坐标中,由三条曲线
围成的图形的面积是( )θ=0,θ=π3,ρcosθ+3ρsinθ=1组卷:135引用:4难度:0.9 -
7.已知向量
的最小值为( )a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y组卷:50引用:22难度:0.9
三、解答题(解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤,共75分)
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20.在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南
方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?θ(cosθ=210)组卷:635引用:23难度:0.5 -
21.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为x=3-22ty=5+22t.ρ=25sinθ
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.(3,5)组卷:516引用:22难度:0.5