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《第1讲 坐标系、第2讲 参数方程》2011年单元测试卷(骆驼坳中学)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(在下面每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,每小题5分,共50分)

  • 1.设集合A={x|x2-1>0},B={x|log2x>0},则A∩B等于(  )

    组卷:306引用:27难度:0.9
  • 2.设函数f(x)=
    -
    x
    ,
    x
    0
    x
    2
    x
    0
    ,若f(a)=4,则实数a=(  )

    组卷:2978引用:60难度:0.9
  • 3.在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是(  )

    组卷:1203引用:37难度:0.9
  • 4.极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是(  )

    组卷:919引用:63难度:0.9
  • 5.极坐标方程ρ=cosθ和参数方程
    x
    =
    -
    1
    -
    t
    y
    =
    2
    +
    3
    t
    (t为参数)所表示的图形分别是(  )

    组卷:182引用:31难度:0.9
  • 6.在极坐标中,由三条曲线
    θ
    =
    0
    θ
    =
    π
    3
    ρcosθ
    +
    3
    ρsinθ
    =
    1
    围成的图形的面积是(  )

    组卷:135引用:4难度:0.9
  • 7.已知向量
    a
    =
    x
    -
    1
    2
    b
    =
    4
    y
    a
    b
    9
    x
    +
    3
    y
    的最小值为(  )

    组卷:50引用:22难度:0.9

三、解答题(解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤,共75分)

  • 20.在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南
    θ
    cosθ
    =
    2
    10
    方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?

    组卷:635引用:23难度:0.5
  • 21.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
    x
    =
    3
    -
    2
    2
    t
    y
    =
    5
    +
    2
    2
    t
    (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
    ρ
    =
    2
    5
    sinθ

    (Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
    (Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为
    3
    5
    ,求|PA|+|PB|.

    组卷:516引用:22难度:0.5
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