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2010年全国初中数学联赛江西省初赛试卷

发布：2024/12/16 14:30:2

1．化简
3
+
5
-
13
+
48
6
+
2
的结果是（　　）
A．
2
B．
2
2
C．2 D．
1
2
组卷：467引用：1难度：0.7
解析
2．如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（　　）
A．12 B．13 C．26 D．30
组卷：128引用：1难度：0.9
解析
3．设ab≠0，且函数f₁（x）=x²+2ax+4b与f₂（x）=x²+4ax+2b有相同的最小值u；函数f₃（x）=-x²+2bx+4a与f₄（x）=-x²+4bx+2a有相同的最大值v；则u+v的值（　　）
A．必为正数 B．必为负数
C．必为0 D．符号不能确定
组卷：1427引用：4难度：0.5
解析
4．若关于x的方程x²+2ax+7a-10=0没有实根，那么，必有实根的方程是（　　）
A．x²+2ax+3a-2=0 B．x²+2ax+5a-6=0
C．x²+2ax+10a-21=0 D．x²+2ax+2a+3=0
组卷：140引用：4难度：0.9
解析

12．如图，自△ABC内的任一点P，作三角形三条边的垂线：PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，若BD=BF，CD=CE．
证明：AE=AF．
组卷：522引用：2难度：0.5
解析
13．已知a,b,c为正整数，且
3
a
+
b
3
b
+
c
为有理数，证明
a
2
+
b
2
+
c
2
a
+
b
+
c
为整数．
组卷：380引用：2难度：0.1
解析

A．必为正数	B．必为负数
C．必为0	D．符号不能确定

A．x²+2ax+3a-2=0	B．x²+2ax+5a-6=0
C．x²+2ax+10a-21=0	D．x²+2ax+2a+3=0

1．化简3+5-13+486+2的结果是（ ）