2022-2023学年广东省梅州市丰顺县八乡山学校八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．若b=

  3

  3

  ×

  （

  -

  3

  ）

  ，则有（　　）

  A．0＜b＜1

  B．-1＜b＜0

  C．-2＜b＜-1

  D．-3＜b＜-2
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 2．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5511引用：30难度：0.7

  解析

• 3．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2261引用：27难度：0.9

  解析

• 4．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：3020引用：21难度：0.7

  解析

• 5．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　）

  A．5

  B． 7

  C． 5

  D．5或 7
  组卷：4448引用：136难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,点E在AC上，现将△BCE沿BE翻折，使点C落在点C′处连接AC′，则AC′长度的最小值是（　　）

  A．0.5cm

  B．1cm

  C．2cm

  D．2.5cm
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 7．化简

  3

  5

  -

  1

  2

  -

  （

  5

  -

  1

  2

  ）

  2

  得（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5

  D． 3 5
  组卷：1273引用：6难度：0.5

  解析

• 8．甲地和乙地之间有一条长为3km的直路，A、B两辆小汽车都在该条直路上，目的地都是乙地，且速度分别为15m/s和20m/s.行驶前，B车在甲地，A车在B车前面500m处，若两车同时行驶，则从开始行驶到其中一辆车先到达乙地的过程中，两车之间的距离s（m）与时间t（s）之间的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（7a,0），B（0，-7a），点C为x轴负半轴上一点，AD⊥AB，∠1=∠2．
  （1）求∠ABC+∠D的度数；
  （2）如图①，若点C的坐标为（-3a,0），求点D的坐标（结果用含a的式子表示）；
  （3）如图②，在（2）的条件下，若a=1，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F，点M为线段DF上一点，若第一象限内存在点N（n,2n-3），使△EMN为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点坐标，并选取一种情况计算说明．
  
  组卷：561引用：7难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，一次函数y=-

  1

  2

  x+2的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，交直线y=kx于P．
  （1）求点A、B的坐标；
  （2）若OP=PA，求k的值；
  （3）在（2）的条件下，C是线段BP上一点，CE⊥x轴于E，交OP于D，若CD=2ED，求C点的坐标．
  组卷：1524引用：4难度：0.7

  解析