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2021-2022学年福建省漳州市华安一中高二（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）。

1．已知复数（1+2i）i=a+bi,a∈R，b∈R，a+b=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：74引用：8难度：0.9
解析
2．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（　　）
A．8 B．24 C．48 D．120
组卷：1053引用：20难度：0.7
解析
3．若二项式
（
x
2
+
a
x
）
7
的展开式中的各项系数之和为-1，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：352引用：3难度：0.8
解析
4．设复数z₁，z₂满足z₂≠0，且|z₁•
z
2
|=2|z₂|，则z₁可以是（　　）
A．-1-i B．2+2i C．-1+
3
i D．4i
组卷：159引用：4难度：0.7
解析
5．甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，两人是否录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（　　）
A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88
组卷：578引用：13难度：0.7
解析
6．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
2
5
D．
1
2
组卷：4251引用：139难度：0.9
解析
7．某个国家某种病毒传播的中期，感染人数y和时间x（单位：天）在18天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数y和时间x的回归方程的是（　　）
A．y=a+bx B．y=a+be^x C．y=a+blnx D．
y
=
a
+
b
x
组卷：235引用：13难度：0.8
解析

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四、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]．由此得到样本的频率分布直方图（如图）．
（1）根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列；
（3）从该流水线上任取10件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的数学期望和方差．
组卷：148引用：3难度：0.5
解析
22．某商场举行有奖促销活动，凡10月13日当天消费每超过400元（含400元），均可抽奖一次，抽奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球有3个，白球有3个），抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折；若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折．
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减100元．
（1）若小方、小红均分别消费了400元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中有一人享受6折优惠的概率．
（2）若小勇消费恰好满600元，试比较说明小勇选择哪种方案更划算．
组卷：414引用：4难度：0.5
解析