2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中八年级（上）第3周周练数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．有下列四种说法：
  ①所有的等边三角形都全等；
  ②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；
  ③两个三角形全等，它们的对应角相等；
  ④对应角相等的三角形是全等三角形．
  其中正确的说法有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：81引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是（　　）

  A．AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'

  B．AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'

  C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'

  D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
  组卷：126引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）

  A．PO

  B．PQ

  C．MO

  D．MQ
  组卷：2438引用：76难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是（　　）

  A．∠1+∠3=90°	B．DE⊥AC且DE=AC
  C．∠3=60°	D．∠2=∠3
  组卷：161引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（　　）

  A．70°

  B．48°

  C．45°

  D．60°
  组卷：313引用：26难度：0.7

  解析

• 6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分线上的点到角两边距离相等
  组卷：2848引用：92难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  组卷：880引用：93难度：0.9

  解析

三、解答题（共58分）

• 21．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
  （1）求证：AB⊥ED；
  （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
  
  组卷：901引用：63难度：0.1

  解析

• 22．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为边AB的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于点E、F．
  （1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图（1）），易证S_△DEF+S_△CEF=

  1

  2

  S_△ABC．
  （2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图（2）和图（3）这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予说明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明．
  组卷：296引用：2难度：0.1

  解析