2022-2023学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：99引用：4难度：0.9

  解析

• 2．复数z=m（m-2）+（m²-4）i为纯虚数，则实数m的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．0或1
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（　　）

  A． 3

  B． 1 3

  C． 16 3

  D．3
  组卷：300引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则x等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，若C=60°，c²=ab,则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等边三角形
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若

  AB

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，则

  CB

  等于（　　）

  A．（3，1）

  B．（-3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（3，-1）
  组卷：70引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 17．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点．
  （1）求BD₁的长；
  （2）求证：BD₁∥平面APC．
  组卷：353引用：2难度：0.7

  解析

• 18．已知a,b,c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且

  2

  asin

  B

  =

  3

  b

  ．
  （1）求A；
  （2）若a=2，则△ABC的面积为

  3

  ，求b,c.
  组卷：95引用：3难度：0.7

  解析