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2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知角α的终边经过点（8，6），则cosα的值为（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
4
5
D．
-
3
5
组卷：302引用：1难度：0.9
解析
2．cos17°cos43°+sin17°sin223°=（　　）
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：890引用：5难度：0.8
解析
3．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩C_IS D．（M∩P）∪C_IS
组卷：1303引用：17难度：0.9
解析
4．下列函数既是奇函数又在（-1，1）上是增函数的是（　　）
A．y=sinx B．
y
=
-
2
x
C．y=2^x+2^-x D．y=lg（x+1）
组卷：251引用：3难度：0.8
解析
5．设a=tan92°，
b
=
（
1
π
）
2
，c=log_π92，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c
组卷：229引用：3难度：0.7
解析
6．函数
f
（
x
）
=
cos
（
x
-
π
2
）
|
x
|
的部分图像大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：141引用：3难度：0.7
解析
7．已知定义在[a-1，2a]上的偶函数f（x），且当x∈[0，2a]时，f（x）单调递减，则关于x的不等式f（x-1）＞f（2x-3a）的解集是（　　）
A．（0，
2
3
） B．[
1
6
，
5
6
] C．（
1
3
，
2
3
） D．（
2
3
，
5
6
]
组卷：763引用：15难度：0.6
解析

21．设函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
3
）
+
2
cos
（
ωx
-
π
6
）
（0＜ω＜3），将该函数的图象向左平移
π
6
个单位长度后得到函数g（x）的图象，函数g（x）的图象关于y轴对称．

（1）求ω的值；
（2）在给定的坐标系内，用“五点法”列表、画出函数f（x）在一个周期内的图象；
（3）设关于x的方程
mf
（
x
2
）
+
g
（
x
+
π
6
）
+
3
（
m
+
1
）
=
0
在区间
[
-
7
π
6
，
0
]
上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
组卷：205引用：2难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=ax²+2（a-2）x+1，其中a∈R．
（1）若对任意实数x₁，x₂∈[2，4]，恒有f（x₁）≥9sin2x₂，求a的取值范围；
（2）是否存在实数x₀，使得ax₀＜0且f（x₀）=|2x₀-a|+2？若存在，则求x₀的取值范围；若不存在，则加以证明．
组卷：134引用：4难度：0.4
解析