北师大新版八年级下册《第4章 因式分解》2021年单元测试卷（9）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．若m+n=3，则2m²+4mn+2n²-5的值为（　　）

  A．13

  B．18

  C．5

  D．1
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．x2+5x-1=x（x+5）-1	B．x2-4+3x=+3x
  C．x2-9=（x+3）（x-3）	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  组卷：76引用：2难度：0.9

  解析

• 3．多项式8x²y²-14x²y+4xy³的公因式是（　　）

  A．8xy

  B．2xy

  C．4xy

  D．2y
  组卷：222引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列多项式在有理数范围内不能因式分解的是（　　）

  A．8x2-2y2

  B．-m2+4

  C．-16x2+y2

  D．x2-6y2
  组卷：133引用：2难度：0.9

  解析

• 5．计算：（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰的结果是（　　）

  A．-2

  B．-2100

  C．2

  D．2100
  组卷：663引用：5难度：0.9

  解析

• 6．对于任何整数，多项式（4m+5）²-15一定能被（　　）

  A．2整除

  B．8整除

  C．m整除

  D．（2m+5）整除
  组卷：297引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列因式分解错误的是（　　）

  A．3x2-6xy=3x（x-2y）	B．x2-9y2=（x-3y）（x+3y）
  C．x2+x-2=（x+2）（x-1）	D．4x2+4x+1=2（x+1）2
  组卷：924引用：4难度：0.7

  解析

• 8．要使多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式，则m等于（　　）

  A．12

  B．24

  C．98

  D．196
  组卷：1477引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）

• 24．如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：
  
  （1）请写出：
  算式⑤

  ；
  算式⑥

  ；
  （2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1（n为整数），请说明这个规律是成立的；
  （3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？请说明理由．
  组卷：413引用：2难度：0.8

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• 25．阅读某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程，并解决问题：
  解：设x²-4x=y,
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  （1）该同学第二步到第三步的变形运用了

  （填序号）；
  A．提公因式法                                                   B．平方差公式
  C．两数和的平方公式                                       D．两数差的平方公式
  （2）该同学在第三步用所设的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？

  （填“能”或“不能”）．如果能，直接写出最后结果

  ．
  （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+6x）（x²+6x+18）+81进行因式分行解．
  组卷：1007引用：11难度：0.7

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