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2021-2022学年广东省佛山市顺德区养正中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：266引用：16难度：0.7
解析
2．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）
A．a-3＜b-3 B．
a
3
＜
b
3
C．-2a＜-2b D．-a＞-b
组卷：149引用：5难度：0.7
解析
3．等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm,则这个三角形的周长是（　　）
A．11cm B．13cm C．11cm或13cm D．不确定
组卷：1811引用：7难度：0.9
解析
4．一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的边数为（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
组卷：53引用：4难度：0.8
解析
5．下列因式分解正确的是（　　）
A．2x²+4x=2（x²+2x） B．x²+y²=（x+y）²
C．x²-2x+1=（x-2）² D．x²-y²=（x+y）（x-y）
组卷：32引用：1难度：0.8
解析
6．已知点P（m-3，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2542引用：31难度：0.5
解析

7．下列说法，正确的是（　　）

A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等

B．“若a＞b,则a²＞b²”的逆命题是真命题

C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上

D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°

组卷：1317引用：11难度：0.7

解析

8．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（　　）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
组卷：655引用：14难度：0.9
解析

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五、解答题。（共2小题，每小题10分，共20分）

24．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗费（万元/台） 1 1
预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．
（1）请问该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？
组卷：512引用：3难度：0.3
解析
25．如图1，已知△ABC和△DCE中，
∠
ACB
=∠
DCE
=
90
°
，
AC
=
BC
=
2
2
，
CD
=
CB
=
2
，点D在AC边上，点E在BC延长线上，将△DCE从此位置开始绕C点顺时针旋转，旋转角是α（0°＜α＜180°）．操作发现：

（1）如图2，当旋转角α=45°时，连接AD．求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）如图3，当0°＜α＜90°时，连接BD，AE，直接写出线段BD与AE的关系为
；
（3）解决问题：如图4，当90°＜α＜180°时，连接AD，点F，G，H分别是线段AB，AD，DE的中点，连接FG，GH，FH．求证：①△FGH是等腰直角三角形；②当旋转角α=135°时，求△FGH的面积．
组卷：96引用：2难度：0.1
解析