2019-2020学年江苏省苏州市吴江区震泽中学高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．直线

  x

  3

  -

  y

  2

  =0在两个坐标轴上的截距之和为（　　）

  A．1

  B．5

  C．-1

  D．0
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 2．2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象．在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，如表为某小型工厂2～5月份生产的口罩数（单位：万）
  

  月份x	2	3	4	5
  口罩数y	4.5	4	3	2.5

  口罩数y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

  ̂

  y

  =

  -

  0

  .

  7

  x

  +

  a

  ，则a的值为（　　）

  A．6.1

  B．5.8

  C．5.95

  D．6.75
  组卷：191引用：4难度：0.7

  解析

• 3．将甲、乙、丙三位医生随机分配去支援武汉的两所医院（两所医院必须都要分配到医生），则甲、乙两人分配到同一家医院的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 2
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若两空间向量

  m

  =（8，3，a），

  n

  =（2b,6，5）共线，则ab=（　　）

  A．8

  B．2.5

  C．20

  D．10.5
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 5．边长为a的正四面体的体积与表面积之比为（　　）

  A． 3 4 a

  B． 6 36 a

  C． 2 12 a

  D． 6 a
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 6．△ABC中，已知a=2，b=x,B=60°，如果△ABC 有两组解，则x的取值范围（　　）

  A．x＞2

  B． 3 ＜ x＜2

  C．2＜x＜ 4 3 3

  D．2＜x≤ 4 3 3
  组卷：279引用：6难度：0.7

  解析

• 7．对于圆（x-2）²+y²=3上任意一点P（x,y），

  y

  x

  的最大值是（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD且PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点．求：
  （1）点B到平面DEF的距离；
  （2）平面DEF与平面PBC的夹角的正弦值．
  组卷：90引用：2难度：0.4

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中有两个不同的点M（m,0），N（n,0），现平面内有一点P满足

  PM

  PN

  =

  t

  （t＞0且t≠1）．
  （1）若m=-1，n=1，t=4，求点P的轨迹方程；
  （2）若点P的轨迹方程为⊙O：x²+y²=4，证明mn为一定值；
  （3）在（2）的条件下，设直线l：y=kx（k＞0）与⊙O在第一象限的交点为C，点A的坐标为（

  mn

  4

  ，0），点B的坐标为（0，

  mn

  2

  ），l与直线AB交于点Q．若

  AQ

  CQ

  =

  5

  sin∠AOQ，那么这样的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析