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2023年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校中考数学三检试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．3和|-3| B．-|-3|和-（-3） C．-3和
-
1
3
D．-3 和
1
3
组卷：1000引用：8难度：0.9
解析
2．2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国发明专利有效量达4212000件，数据4212000用科学记数法表示为（　　）
A．4.212×10⁶ B．4.212×10³ C．4212×10³ D．0.4212×10⁷
组卷：100引用：6难度：0.9
解析
3．下列图形中，不是正方体的平面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：186引用：3难度：0.8
解析
4．点P（m+1，2-m）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：87引用：1难度：0.5
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点N，连接BD，若CD=6，AD=10，则tanA的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
5
5
D．
5
5
组卷：460引用：4难度：0.6
解析
6．如图，四边形ADBC内接于⊙O，四边形ADBO是平行四边形，则∠ABD的度数是（　　）
A．45° B．50° C．20° D．30°
组卷：289引用：2难度：0.5
解析
7．如图，∠1=∠2=58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB的度数是（　　）
A．58° B．60° C．61° D．122°
组卷：522引用：5难度：0.7
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，边AO在x轴的正半轴上，点B的坐标为
（
m
,
2
3
）
，反比例函数
y
=
k
x
（
k
＜
0
）
的图象经过AB边中点C，则k的值是（　　）
A．
3
B．3 C．
3
3
D．
6
3
组卷：337引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10道小题，共78分）

23．正方形ABCD与正方形EFGH的AD边和EF边在直线MN上，起始状态如图①所示，点F与点D重合，点G在CD边上．已知EF=2cm,AB=4cm,正方形EFGH沿MN方向以2cm/s的速度运动，两个正方形重叠部分图形的面积为s（cm²）．
（1）在正方形EFGH平移过程中，若S=2cm²，求时间t的值；
（2）在1≤t≤3这段时间内，求S与t的函数关系式；
（3）当直线BG平分线段AH时，如图②，t=
．
组卷：50引用：1难度：0.6
解析
24．如图①，直线y=-x-1交x轴于点A，经过点A的抛物线
y
1
=
-
x
2
+
bx
+
c
交直线y=-x-1于另一点B（4，-5），交x轴于点C．点P是抛物线
y
1
=
-
x
2
+
bx
+
c
对称轴上的点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标．
（2）当PA=PB 时，求点P的纵坐标m的值．
（3）过点P作x轴的平行线，交抛物线
y
1
=
-
x
2
+
bx
+
c
于点E、F，交线段AB于点Q，当点Q将线段AB分得的两段线段长度比为2：3时，直接写出点P的纵坐标的值．
（4）将线段AC先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线
y
2
=
a
（
-
x
2
+
bx
+
c
）
（
a
≠
0
）
与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
组卷：192引用：1难度：0.2
解析