2023年江西省宜春市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U=R，A={x|x＜-1或x≥2}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：105引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=-2，则

  z

  等于（　　）

  A．-1-i

  B．1-i

  C．1+i

  D．-1+i
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 3．非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  a

  ⊥

  （

  b

  -

  c

  ）

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，则

  c

  在

  a

  上的投影为（　　）

  A．-1

  B． - 3

  C．1

  D． 3
  组卷：591引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知实数x,y满足约束条件

  x - y ≥ 0

  x + y - 3 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，则z=3^-2x+y的最大值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． 3 9

  D． 1 27
  组卷：75引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在棱长为2的正方体内任取一点，则该点到各顶点的距离超过1的概率是（　　）

  A． π 4

  B．1- π 4

  C． π 6

  D．1- π 6
  组卷：138引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若a=0.04，b=ln1.04，c=log₃1.04，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：83引用：5难度：0.6

  解析

• 7．在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数，公式和定理，若正整数m,n只有1为公约数，则称m,n互质，对于正整数n,φ（n）是小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数，函数φ（n）以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：φ（3）=2，φ（7）=6，φ（9）=6．记S_n为数列{φ（3ⁿ）}的前n项和，则S₁₀=（　　）

  A． 3 9 - 1 2

  B．39-1

  C． 3 10 - 1 2

  D．310-1
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程

  x = 1 2 （ 2 t + 1 2 t ）

  y = 2 t - 1 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程mρcosθ+2ρsinθ-1=0．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与曲线C有两个不同公共点，求m的取值范围．
  组卷：91引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|+|x-4|．
  （1）求不等式|2x+4|+|x-4|≥10的解集；
  （2）若f（x）的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,求证：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  组卷：39引用：4难度：0.5

  解析