2021-2022学年广东省东莞市八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  组卷：12215引用：176难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 14

  B． 48

  C． a b

  D． 4 a + 4
  组卷：1691引用：165难度：0.9

  解析

• 3．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（　　）

  A．13

  B． 119

  C．13或 119

  D．不能确定
  组卷：802引用：26难度：0.9

  解析

• 4．下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a=7，b=24，c=25
  C．a=6，b=8，c=10	D．a=3，b=4，c=5
  组卷：172引用：13难度：0.9

  解析

• 5．若x=

  2

  +

  1

  3

  2022

  ，y=

  2

  -

  1

  3

  2022

  ，则x²+2xy+y²的值（　　）

  A．12

  B．4

  C．2022

  D．8
  组卷：242引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）

  A．8米

  B．10米

  C．12米

  D．14米
  组卷：4266引用：103难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题不正确的是（　　）

  A．如果a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形

  B．如果a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形

  C．如果a：b：c=5：12：13，则△ABC是直角三角形

  D．如果∠A、∠B、∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 8．三角形的三边长为a,b,c,且满足（a+b）²=c²+2ab,则这个三角形是（　　）

  A．等边三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．锐角三角形
  组卷：7349引用：150难度：0.9

  解析

五、解答题（每题10分，共20分）

• 24．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于F．
  （1）若∠BAC=90°，
  ①求AF的长；
  ②求AE的长；
  （2）若DF=0.7，求证：△ABC为直角三角形．
  组卷：69引用：2难度：0.2

  解析

• 25．观察下列各式：
  

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =1+

  1

  1

  ×

  2

  ；
  

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =1+

  1

  2

  ×

  3

  ；
  

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =1+

  1

  3

  ×

  4

  ，
  …
  请利用你所发现的规律，解决下列问题：
  （1）第5个算式为

  ；
  （2）求

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  +…+

  1

  +

  1

  9

  9

  2

  +

  1

  10

  0

  2

  的值；
  （3）请直接写出

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +…+

  1

  +

  1

  n

  2

  +

  1

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  的结果．
  组卷：176引用：1难度：0.7

  解析