2022年广西高考数学大联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若z=1+2i,则

  z

  •

  z

  -

  1

  4

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：177引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x≤0或x≥1}，B={x|3^x＜9}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x≤0或1≤x＜2}	B．{x|1≤x＜2}
  C．{x|x＜2}	D．{x|0≤x＜2}
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．从甲、乙、丙、丁、戊五人中选两人担任五月一日的值班工作，则甲、乙均不被选中的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 1 20

  C． 3 10

  D． 7 10
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知角α终边落在第二象限，且tanα=-2，则sinα+cosα=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 5 5

  D． 5 5
  组卷：290引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（　　）

  A．y=cosx

  B． y = x x 2 + 1

  C．y=ln|x|

  D．y=2x-2-x
  组卷：159引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，A，B是两个形状相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的

  3

  5

  ，则B杯容积与A杯容积之比最接近的是（　　）

  A．1：5

  B．2：5

  C．3：5

  D．1：3
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 7．将1到200中被3整除余1且被4整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则a₁₂=（　　）

  A．130

  B．132

  C．142

  D．144
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请从第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么只能按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）过原点且倾斜角为锐角的直线与曲线C，直线l分别交于A，B两点，且2|OA|=|OB|，求该倾斜角的值．
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，设函数f（x）=|x-b|+|x+c|+a,x∈R．
  （Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为1，证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  c

  +

  a

  ≥18（a+b+c）．
  组卷：176引用：17难度：0.3

  解析