2022-2023学年广东省梅州市平远县铁民中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+7	B．ax2+bx+5=0
  C．m2-2m=3	D． 1 x 2 + x - 1 = 0
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半径为10cm,OP=8cm,则点P和⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在圆内

  B．点P在圆上

  C．点P在圆外

  D．无法判断
  组卷：639引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：706引用：29难度：0.9

  解析

• 4．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=3（x-3）²+4顶点坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-4，3）
  组卷：311引用：5难度：0.6

  解析

• 6．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=x²-2x+c上的三点，y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：1868引用：17难度：0.5

  解析

• 7．若x=-2是关于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  mx+m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  组卷：133引用：4难度：0.8

  解析

• 8．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中随机抽出一张后不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片都是奇数的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．0
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．已知关于x的方程7x³-7（p+2）x²+（44p-1）x+2=60p（*）
  ①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
  ②设方程另外的两个根为u、v,求u、v的关系式．
  ③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．
  组卷：371引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2．
  （1）写出A、B、C、D四点坐标；
  （2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标．
  （3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式．
  组卷：36引用：1难度：0.1

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