2021年广东省深圳市大鹏新区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 2．为了响应“非必要不离深”的倡议，五一假期约228.8万人次在深圳各公园享受花漾“深蹲”．数据“228.8万”用科学记数法表示为（　　）

  A．228.8×104

  B．22.88×105

  C．2.288×106

  D．2.288×102
  组卷：139引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若a为正数，b为负数，则（　　）

  A．a+b＞0

  B．a+b＜0

  C．ab＞0

  D．ab＜0
  组卷：1059引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若A（2，4）与B（-2，a）都是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上的点，则a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：2247引用：20难度：0.7

  解析

• 5．解一元二次方程x²-2x=4，配方后正确的是（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=5

  C．（x-1）2=4

  D．（x-1）2=8
  组卷：728引用：7难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：918引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　）

  A．97°

  B．116°

  C．122°

  D．151°
  组卷：1001引用：15难度：0.6

  解析

三、解答题（第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分。请把答案填到答题卡相应位置上）

• 21．定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，则图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．
  例如：在图中，点D为点C关于点P的“垂直图形”．
  （1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B．
  ①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标；
  ②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标；
  （2）已知E（-3，3），F（-2，3），G（a,0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E'F'，点E的对应点为E'，点F的对应点为F'．
  ①求点E'的坐标；
  ②当点G运动时，求FF'的最小值．
  
  组卷：414引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
  问题发现：
  （1）①如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，则

  DE

  CF

  =

  ；
  ②如图2，当四边形ABCD是矩形时，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,则

  DE

  CF

  =

  ；
  拓展研究：
  （2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠EGC=180°时，求证：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  解决问题：
  （3）如图4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，请直接写出

  DE

  CF

  的值．
  
  组卷：2306引用：6难度：0.3

  解析