2022-2023学年广东省梅州市五华县洞口中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．一元二次方程的x²+6x-5=0配成完全平方式后所得的方程为（　　）

  A．（x-3）2=14	B．（x+3）2=14
  C． （ x + 6 ） 2 = 1 2	D．以上答案都不对
  组卷：64引用：5难度：0.9

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• 2．下列是有关圆的一些结论，其中正确的是（　　）

  A．任意三点可以确定一个圆

  B．相等的圆心角所对的弧相等

  C．平分弦的直径垂直于弦

  D．圆内接四边形对角互补
  组卷：95引用：3难度：0.7

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• 3．下列说法中错误的有（　　）个
  ①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；
  ②直角三角形只有一条高；
  ③在同圆中任意两条直径都互相平分；
  ④n边形的内角和等于（n-2）•360°．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：255引用：2难度：0.7

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• 4．已知y=x²+（t-2）x-2，当x＞1时y随x的增大而增大，则t的取值范围是（　　）

  A．t＞0

  B．t=0

  C．t＜0

  D．t≥0
  组卷：438引用：4难度：0.7

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• 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：276引用：5难度：0.9

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• 6．如图，△AOB绕点O逆时针旋转62°得到△COD，若∠COD=27°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．27°

  B．45°

  C．35°

  D．62°
  组卷：27引用：2难度：0.7

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• 7．如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为5m的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为12m,如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长，小明认为：隔离区的最大面积为12m²；小亮认为：隔离区的面积可能为9m²．则：（　　）

  A．小明正确，小亮错误	B．小明错误，小亮正确
  C．两人均正确	D．两人均错误
  组卷：1593引用：6难度：0.4

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• 8．方程（9x-1）²=1的解是（　　）

  A．x1=x2= 1 3	B．x1=x2= 2 9
  C．x1=0，x2= 2 9	D．x1=0，x2=- 2 9
  组卷：1277引用：7难度：0.6

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三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点．
  （1）求证DA是⊙O的切线；
  （2）DP的长度为多少时，∠BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由．
  （3）P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由．
  组卷：477引用：4难度：0.3

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• 25．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且

  ˆ

  BC

  =

  ˆ

  CF

  ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若

  ˆ

  AF

  =

  ˆ

  FC

  ，CD=4，求⊙O的半径．
  组卷：1605引用：6难度：0.5

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