2022-2023学年河北省邯郸市永年区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（16个小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若代数式

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2且x≠3

  B．x≥2

  C．x≠3

  D．x≥2且x≠3
  组卷：698引用：17难度：0.9

  解析

• 2．如图，关于图形①②，说法正确的是（　　）
  甲：①②均是轴对称图形
  乙：①②均是中心对称图形
  丙：①既是轴对称图形，也是中心对称图形
  丁：②不是中心对称图形

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 3．

  3

  8

  的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． ± 2

  D．±2
  组卷：3751引用：28难度：0.9

  解析

• 4．如图中全等的三角形是（　　）
  

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．②和④
  组卷：647引用：9难度：0.9

  解析

• 5．把分式

  ab

  a

  +

  b

  中的a,b都扩大到原来的5倍，则分式的值（　　）

  A．不变	B．扩大到原来的25倍
  C．缩小到原来的 1 5	D．扩大到原来的5倍
  组卷：275引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
  ①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾
  ②因此假设不成立．∴∠B＜90°
  ③假设在△ABC中，∠B≥90°
  ④由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．
  这四个步骤正确的顺序应是（　　）

  A．④③①②

  B．③④②①

  C．①②③④

  D．③④①②
  组卷：1512引用：16难度：0.7

  解析

• 7．下列说法中正确的是（　　）

  A．近似数0.66万精确到十分位

  B．近似数5.01×103精确到百分位

  C．近似数2.10精确到十分位

  D．近似数5.8万精确到千位
  组卷：137引用：2难度：0.8

  解析

• 8．尺规作图：作一个角等于已知角．
  如图①，已知：∠AOB．
  求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
  
  作法：
  步骤1：如图②，以甲为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于点 C、D；步骤2：作射线O′A′，以点O′为圆心，乙长为半径画弧，交O′A′于点C′；步骤3：以点C′为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；步骤4：经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
  则甲、乙、丙所表示的内容为：（　　）

  A．O，OC，CD

  B．O，OD，OC

  C．C，OD，CD

  D．D，OC，OC
  组卷：81引用：3难度：0.7

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三、解答题（6道题，共59分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．
  求证：（1）∠EAD=∠EDA．
  （2）DF∥AC．
  （3）∠EAC=∠B．
  组卷：1524引用：4难度：0.5

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• 26．问题情境：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE．
  
  （1）小明发现：△ACD≌△BCE，请你帮他写出推理过程；
  （2）李洪受小明的启发，求出了

  ∠

  AEB

  的度数，请直接写出

  ∠

  AEB

  为

  °；
  （3）轩轩在前面两人的基础上又探索出了CD与BE的位置关系为

  ；
  （4）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，

  ∠

  ACB

  =∠

  DCE

  =

  90

  °

  ，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE的边DE上的高，连接BE，试探究CM，AE，BE之间有怎样的数量关系．
  组卷：239引用：5难度：0.2

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