2023-2024学年广东省东莞市湖景中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1534引用：164难度：0.9

  解析

• 2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  组卷：1299引用：46难度：0.9

  解析

• 3．若数轴上的点A表示的数是-2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）

  A．±7

  B．±3

  C．3或-7

  D．-3或7
  组卷：3197引用：39难度：0.9

  解析

• 4．在有理数（-1）²、

  -

  （

  -

  3

  2

  ）

  、-|-2|、（-2）³中负数有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：686引用：83难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．23=6

  B．-42=16

  C．-8-8=0

  D．-5+2=-3
  组卷：45引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列各组中两项属于同类项的是（　　）

  A．x2y和xy2

  B．x2y和x2z

  C．-x2y和yx2

  D．x2和2x
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列结论中，正确的是（　　）

  A．单项式 3 x 2 y 5 的系数是3，次数是3

  B．单项式x的次数是1，没有系数

  C．单项式-x2yz系数是-1，次数是4

  D．多项式5x2-xy+3是三次三项式
  组卷：417引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．m2n-2mn2=-mn2	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．3ab+2ab=5ab
  组卷：2291引用：48难度：0.8

  解析

六、解答题（四）：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

• 24．如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,其中b是最小的正整数，且多项式（a+2）x³+3x²+6x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c.
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为

  ；
  （3）点A，点B与点C同时开始在数轴上运动，若点A，点B分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动，点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，t秒过后，若点A，点B之间的距离表示为AB，点B与点C间的距离表示为BC，则AB=

  ，BC=

  （用含t的代数式表示），请问：3AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 25．观察下列解题过程：
  计算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．
  解：设A=1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵①，
  则3A=3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵+3²⁶②，
  由②-①，得2A=3²⁶-1，
  即

  A

  =

  3

  26

  -

  1

  2

  ，
  所以

  1

  +

  3

  +

  3

  2

  +

  3

  3

  +

  …

  +

  3

  24

  +

  3

  25

  =

  3

  26

  -

  1

  2

  ．
  通过阅读材料，请你用学到的方法计算：
  （1）1+4+4²+4³+…+4²⁹+4³⁰．
  （2）

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  …

  +

  1

  2

  99

  +

  1

  2

  100

  ．
  组卷：131引用：4难度：0.6

  解析