2022-2023学年甘肃省定西市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.

• 1．下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

  A．通常加热到100℃时，水沸腾

  B．购买一张彩票中奖

  C．任意画一个三角形，内角和为360°

  D．经过十字路口遇到红灯
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（a+2）x²-3ax+a-2=0的常数项为0，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：521引用：5难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=x²-9的顶点坐标是（　　）

  A．（0，-9）

  B．（-3，0）

  C．（0，9）

  D．（3，0）
  组卷：234引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：1315引用：20难度：0.8

  解析

• 6．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OH⊥AB于点H，则OH=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：527引用：2难度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²-5x+6=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：423引用：6难度：0.6

  解析

• 8．已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式-2m²+2m+2021的值为（　　）

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  组卷：688引用：2难度：0.7

  解析

• 9．在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（　　）

  A．0＜r＜4

  B．3＜r＜4

  C．4＜r＜5

  D．r＞5
  组卷：1457引用：7难度：0.5

  解析

四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

• 27．已知抛物线y=ax²-2ax+m与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴正半轴交于点C（0，2）．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）过点O的直线交BC于点D，且OD刚好平分△ABC的面积，求点D的纵坐标．
  组卷：241引用：2难度：0.6

  解析

• 28．【问题提出】如图1，在四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积．
  【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
  （1）如图2，连接BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB'，则△BDB′的形状是

  ．
  （2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．
  【类比应用】（3）如图3，等边△ABC的边长为2，△BDC是顶角为∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．
  组卷：1197引用：8难度：0.4

  解析