2023年广东省东莞市厚街海月学校中考数学模拟试卷（三）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3613引用：387难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠1+∠2=180°，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠2=∠4

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠3+∠4=180°
  组卷：81引用：2难度：0.6

  解析

• 3．小明作点A关于y轴的对称点A₁，再作A₁关于x轴的对称点A₂，则A与A₂的位置关系是（　　）

  A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
  C．关于原点对称	D．以上都不正确
  组卷：113引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数y=

  3

  x

  +

  6

  中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1046引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，图中互余的两个角共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：169引用：2难度：0.6

  解析

• 6．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲箱中有三张标有数字3，-2，5的卡片，乙箱中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别．从甲箱中任取一张卡片，将其数字记为a,从乙箱中任取一张卡片，将其数字记为b.则数字a,b能使a+b=0的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l₁：y=2x+4，直线l₂与直线l₁关于x轴对称，将直线l₁向下平移6个单位得到直线l₃，则直线l₂与直线l₃的交点坐标为（　　）

  A．（- 1 2 ，-3）

  B．（- 1 2 ，1）

  C．（ 1 2 ，-3）

  D．（- 3 2 ，-1）
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

• 22．如图，已知正方形ABCD在边CD上取点E，连接BE．将△BCE沿着BE翻折，点C的对应点是F．连接CF，AF，过点D作DG∥AF，交CF的延长线于点G，连接AG．
  （1）若AB=AF，求∠FED的正切值．
  （2）求∠DGC的大小．
  （3）当F落在BD上时，证明：BC²=CF•CG．
  组卷：170引用：3难度：0.4

  解析

• 23．把矩形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点E在边CD上，把点C沿BE折叠，使点C恰好与原点O重合，已知AB=4，BC=5．
  （1）点A的坐标为

  ．
  （2）已知抛物线经过点A，O，且与直线y=-3x-9仅有一个交点，求该抛物线的解析式．
  （3）在（2）的条件下，若该抛物线上存在点G使得∠BGO=90°，请直接写出点G的横坐标；若无，则请说明原因．
  
  组卷：124引用：1难度：0.4

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