2016年北京市第十届“学而思杯”综合能力测评试卷（六年级样卷）

一、填空题

• 1．下面这几个图形中，阴影面积占总面积的

  1

  2

  的图形有

  个．
  
  组卷：69引用：3难度：0.9

  解析

• 2．三个互不相同的质数的和是10，那么，这三个质数的乘积是

  ．
  组卷：456引用：3难度：0.9

  解析

• 3．学而思教研部一共购买了300本书，其中有五分之二是数字书，三分之一是语文书，其余是英语书．那么，英语书共有

  本．
  组卷：356引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，有一个棱长是10厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，穿孔后，木块剩余部分的体积是

  立方厘米．
  组卷：341引用：3难度：0.9

  解析

二、填空题

• 5．请计算：当a+2b=5，c=3时，代数式5c-2b+[3a-（3c-12b-2a）]的结果是

  ．
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，正方形ABCD边长为40厘米，其中M、N、P、Q为所在的中点：分别以正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径做直角扇形，那么形成图中阴影部分的面积是

  平方厘米．（π 取3.14）
  组卷：503引用：3难度：0.9

  解析

• 7．一个五位数，各位数字互不相同，并且满足：从左往右，第一位是2的倍数，前两位组成的两位数是3的倍数，前三位组成的三位数是5的倍数，前四位组成的四位数是7的倍数，这个五位数是11的倍数．那么，这个五位数最小是

  ．
  组卷：103引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题

• 20．定义符号“|a|”，称做a的绝对值．绝对值的几何意义是：如图所示，|a|表示数a的点到原点（图中的0）的距离：距离不能小于0．
  如：3到原点距离是3，所以3的绝对值是3；同样-3的绝对值也是3；
  （1）若|a|=1，|b|=2，且b＞a＞0，则a+b

  ．
  （2）若|3a-b-5|+|b+c-9|+|a+c-8|=0，则a+b+c=

  ．
  
  组卷：215引用：2难度：0.5

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• 21．三角形的内角和是不变的，即在任意三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．利用三角形内角和是180度这一性质，可以推出一个非常重要的结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，如图所示：∠A+∠B=∠ACD．
  
  根据以上内容，解答下面的题目：
  （1）已知在三角形ABC 中，∠C=80°，∠A-∠B=20°，那么∠B的度数是

  ．
  

  A.60°

  B.30°

  C.20°

  D.40°

  （2）如图2，P是三角形ABC内一点，比较∠BPC与∠A的大小并简单说明理由．
  （3）如图3，∠1=27.5°，∠2=95°，3=38.5°，那么∠4=

  ．
  组卷：176引用：1难度：0.5

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