2022-2023学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．）
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1．16的算术平方根是（ ）
组卷：716引用：70难度：0.9 -
2．下列图形中，是轴对称图形的为（ ）
组卷：292引用：22难度：0.9 -
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
组卷：620引用：19难度：0.9 -
4．若一次函数y=（m-2）x-2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
组卷：1049引用：7难度：0.7 -
5．如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是（ ）组卷：507引用：2难度：0.7 -
6．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）
组卷：2792引用：165难度：0.9 -
7．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）组卷：657引用：15难度：0.4 -
8．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则∠PAH的度数（ ）组卷：3626引用：37难度：0.6
二、填空题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上）
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9．请你写出一个大于1，且小于3的无理数是．
组卷：467引用：16难度：0.9
三、解答题。（本大题共10小题，共96分，把解答过程写在答题卡相应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用黑色墨水签字笔）
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27．问题：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD为∠B的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系．
请你完成下列探究过程：
（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为．
（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC=度．
（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE，在此基础上继续推理可使问题得到解决．你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明．也可以选用其它的方法证明你的猜想．组卷：681引用：7难度：0.3 -
28．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
（1）①勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）；
②如图1，大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，如果将如图1中的四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，求图2中最大的正方形的面积．
（2）如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足S1+S2=S3的有 个；
（3）如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为S1、S2，直角三角形面积为S3，请判断S1、S2、S3的关系 ．组卷：615引用：3难度：0.6
