2023年浙江省衢州市龙游县占家中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中最小的数是（　　）

  A．0.1

  B．0

  C．- 2

  D．-2
  组卷：143引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1250引用：12难度：0.9

  解析

• 3．化简（-x）³•（-x）²的结果正确的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．-x5

  D．x5
  组卷：1660引用：10难度：0.7

  解析

• 4．有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1～6，如图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问1对面的数字是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．2
  组卷：176引用：4难度：0.7

  解析

• 5．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分

  时间t 人数 学生类型		0≤t＜10	10≤t＜20	20≤t＜30	30≤t＜40	t≥40
  性别	男	7	31	25	30	4
  	女	8	29	26	32	8
  学段	初中		25	36	44	11
  	高中

  
  下面有四个推断：
  ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5～25.5之间
  ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20～30之间
  ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间
  ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间
  所有合理推断的序号是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：2016引用：6难度：0.2

  解析

• 6．点（3，-2）关于x轴的对称点是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  组卷：683引用：69难度：0.9

  解析

• 7．对于任意实数m,n,定义一种新运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6=2×6-2-6+3=7，请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．-1＜a≤2

  B．-1≤a＜2

  C．-4≤a＜-1

  D．-4＜a≤-1
  组卷：185引用：4难度：0.6

  解析

• 8．若x、y是两个实数，且

  | x | - x + y = - 2

  | y | - x - y = 1

  ，则x^yy^x等于（　　）

  A． - 9 8

  B． - 16 27

  C． - 8 9

  D． 9 8
  组卷：901引用：2难度：0.9

  解析

二、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程）

• 23．综合与实践
  问题情境：如图1所示的是山西晋城景德桥，又名沁阳桥、西关大桥，是山西晋城市城区通往阳城、沁水的交通要道，是继赵州桥之后我国现存历史悠久的古代珍贵桥梁之一．桥拱截面OBA可以看作抛物线的一部分（如图2），在某一时刻，桥拱内的水面宽约20米，桥拱顶点B到水面的距离为4米．
  模型建立：
  （1）如图2，以该时刻水面为x轴，桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系，求桥拱部分抛物线的解析式．
  问题解决：
  （2）求在距离水面2米处桥拱宽度．
  （3）现有两宽为4米，高3米（带货物）的小舟，相向而行，恰好同时接近拱桥，问两小舟能否同时从桥下穿过，并说明理由．
  
  组卷：1258引用：11难度：0.5

  解析

• 24．如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，
  （1）如图1，过点E作DE∥BC交AB于点D，求证：△BDE为等腰三角形；
  （2）如图2、延长BE到D，∠ADB=∠ABC，AF⊥BD于F，AD=2，BF=3，求DF的长；
  （3）如图3．若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=

  1

  2

  ∠ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：600引用：2难度：0.3

  解析