2021-2022学年安徽省芜湖市华星学校高二（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．在复平面内，复数z=-2+i对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：205引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则实数x的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．8

  D．-8
  组卷：104引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知一组数据为4，5，6，7，8，8，第40百分位数是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：237引用：4难度：0.8

  解析

• 4．△ABC的三个内角度数之比为A：B：C=3：2：1，三边之比a：b：c为（　　）

  A．3：2：1

  B． 3 ：2：1

  C． 3 ： 2 ：1

  D．2： 3 ：1
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 5．底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（　　）

  A． 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 1 3
  组卷：547引用：4难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，B=60°，b²=ac,则cosA=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：343引用：3难度：0.8

  解析

• 7．甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（　　）

  A．150

  B．250

  C．300

  D．400
  组卷：266引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知acosC+ccosA=2bcosB．
  （1）求B；
  （2）若b=2

  3

  ，△ABC的面积为2

  3

  ，求△ABC的周长．
  组卷：689引用：19难度：0.6

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=120°，侧面PAB⊥底面ABCD，PB=2

  2

  ，AB=AC=PA=2．
  （Ⅰ）求证：BD⊥面PAC；
  （Ⅱ）过AC的平面交PD于点M，若V_M-PAC=

  1

  2

  V_P-ACD，求三棱锥P-AMB的体积．
  组卷：592引用：5难度：0.4

  解析