人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2022年单元测试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=-5x2-3

  D．y=x3+x+1
  组卷：878引用：17难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x+2）²+1的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=1

  C．直线x=2

  D．直线x=-2
  组卷：502引用：6难度：0.8

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y	-0.06	-0.01	0.02	0.03

  判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解的范围是（　　）

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：59引用：1难度：0.6

  解析

• 4．若二次函数y=x²-2x+a有最小值为6，则a的值为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-7

  D．7
  组卷：664引用：6难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=（x+2）²+1可由抛物线y=x²平移得到，下列平移正确的是（　　）

  A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

  B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

  C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

  D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
  组卷：261引用：5难度：0.6

  解析

• 6．关于二次函数y=3x²-24x+46，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的开口向下

  B．图象的对称轴为直线x=-4

  C．函数的最小值为-2

  D．当x＞3时，y随x增大而增大
  组卷：78引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图是二次函数y=-x²-2x+3的图象，使y≥0成立的x的取值范围是（　　）

  A．-3≤x≤1

  B．x≥1

  C．x＜-3或x＞1

  D．x≤-3或x≥1
  组卷：1029引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题5小题，共42分）

• 21．如图，点A、B在y=

  1

  4

  x²的图象上．已知A、B的横坐标分别为-2、4，直线AB与y轴交于点C，连接OA、OB．
  （1）求直线AB的函数表达式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）若函数y=

  1

  4

  x²的图象上存在点P，使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半，则这样的点P共有

  个．
  组卷：4724引用：29难度：0.6

  解析

• 22．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
  （3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：4755引用：21难度：0.1

  解析